Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC ， AB=10，BC=6，AC=AD=8．

（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）求CD邊的長.

Answer 1

【答案】
（1）

解：如圖2．

∵ △ABC中，AB=10，BC=6，AC =8，

∴ .

∴ △ABC是直角三角形，

（2）

解：∵ AD//BC，

∴ .

∵ 在Rt△ACD中， ，AC=AD=8，

∴

【解析】（1） △ABC中，由已知條件根據(jù)勾股定理逆定理得出AC2+BC2=AB2 ;從而得到 ∠ACB=90°.
（2）由 AD//BC，得到∠CAD=∠ACB=90° ；在Rt△ACD中，再根據(jù)勾股定理得到 CD2=AC2+AD2 ， 從而求出CD的長度.
【考點精析】關(guān)于本題考查的平行線的性質(zhì)和勾股定理的概念，需要了解兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正確答案．