Question

【題目】當k分別取－1，1，2時，函數y＝(k－1)x2－4x＋5－k都有最大值嗎？請寫出你的判斷，并說明理由；若有，請求出最大值．

Answer 1

【答案】有最大值，8

【解析】

解：(1)當k＝1時，函數為y＝－4x＋4，是一次函數(直線)，無最值；

(2)當k＝2時，函數y＝x2－4x＋3，為二次函數，此函數開口向上，只有最小值而無最大值；

(3)當k＝－1時，函數為y＝－2x2－4x＋6，為二次函數，此函數開口向下，有最大值．

因為y＝－2x2－4x＋6＝－2(x＋1)2＋8，則當x＝－1時，函數有最大值為8.