Question

在菱形ABCD中，一條對角線長為8cm且其中一內角為120°，則菱形的邊長為______．

Answer 1

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，
∴AD∥BC，AB=BC，AC⊥BD，
∴∠ABC=180°-∠BAD=60°，
∴△ABC是等邊三角形，
若AC=8cm，
∴AB=AC=8cm；
若BD=8cm，
∵OB=

1

2

BD=4（cm），AC⊥BD，∠ABD=

1

2

∠ABC=30°，
∴AB=

OB

cos30°

=

8 3

3

（cm）；
∴菱形的邊長為：8cm或

8 3

3

cm．
故答案為：8cm或

8 3

3

cm．