Question

19、耐心做一做，你一定能行：
（1）計算：3a³b²÷a²-b（a²b-3ab-5a²b）；
（2）因式分解：n²（m-2）-n（2-m）．

Answer 1

分析：（1）對于整式的混合運算，先算乘方，再算乘除，最后算加減的順序直接進行計算即可；
（2）單項式與多項式相乘，用單項式與多項式的每一項相乘，再把所得的積相加．

解答：解：（1）3a³b²÷a²-b（a²b-3ab-5a²b），
=3ab²-a²b²+3ab²+5a²b²，
=6ab²+4a²b²；

（2）n²（m-2）-n（2-m），
=n²（m-2）+n（m-2），
=n（n+1）（m-2）．

點評：本題考查了單項式的除法，單項式乘多項式，提公因式法分解因式，因式分解時，有公因式的應先提公因式，再運用公式法分解因式．常用的有平方差公式和完全平方公式，一般二項式用平方差公式．