Question

【題目】某市將開展演講比賽活動，某校對參加選拔的學生的成績按A、B、C、D四個等級進行統計，繪制了如下不完整的統計表和扇形統計圖，

成績等級	頻數	頻率
A	4	n
B	m	0.51
C
D	15

（1）求m、n的值；

（2）求“C等級”所對應的扇形圓心角的度數；

（3）已知成績等級為A的4名學生中有1名男生和3名女生，現從中隨機挑選2名學生代表學校參加全市比賽，求出恰好選中一男生和一女生的概率

Answer 1

【答案】（1）m＝51（名），n＝0.04；（2）108°；（3）

【解析】

（1）先求出樣本容量，再根據頻率=頻數÷總人數可得答案；

（2）先求出C等級人數，再用360°乘以C等級人數所占比例即可得；

（3）列表得出所有等可能的情況數，找出剛好抽到一男一女的情況數，即可求出所求的概率．

解：（1）∵樣本容量為15÷15%＝100（名），

∴m＝100×0.51＝51（名），n＝4÷100＝0.04；

（2）C等級人數為100﹣4﹣51﹣15＝30（名），

∴“C等級”所對應的扇形圓心角的度數為360°×＝108°；

（3）列表如下：

	男	女1	女2	女3
男	﹣﹣﹣	（女，男）	（女，男）	（女，男）
女1	（男，女）	﹣﹣﹣	（女，女）	（女，女）
女2	（男，女）	（女，女）	﹣﹣﹣	（女，女）
女3	（男，女）	（女，女）	（女，女）	﹣﹣﹣

∵共有12種等可能的結果，選中1名男生和1名女生結果的有6種．

∴P（選中1名男生和1名女生）＝．