Question

12．把2米長的線段進行黃金分割，則分成的較短線段的長為（　　）

• A． 3-$\sqrt{5}$
• B． $\sqrt{5}$-1
• C． 1+$\sqrt{5}$
• D． 2-$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 根據黃金比值是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$計算即可．

解答 解：把2米長的線段進行黃金分割，則分成的較長線段的長為$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$×2=$\sqrt{5}$-1，
則較短線段的長為：2-（$\sqrt{5}$-1）=3-$\sqrt{5}$，
故選：A．

點評 本題考查的是黃金分割的概念和黃金比值，掌握黃金比值是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$是解題的關鍵．