Question

求下列二次函數的圖象與x軸的交點坐標．
（1）y=

1

2

x²+x+1；（2）y=4x²-8x+4；（3）y=-3x²-6x-3；（4）y=-3x²-x+4

Answer 1

（1）y=

1

2

x²+x+1，
∵△=1-4×

1

2

×1=-1＜0，
∴拋物線與x軸沒有交點；

（2）y=4x²-8x+4，
∵△=8²-4×4×=0，
∴拋物線與x軸有一個交點（1，0）；

（3）y=-3x²-6x-3，
∴△=（-6）²-4×（-3）（-3）=0，
∴拋物線與x軸有一個交點（-1，0）；

（4）y=-3x²-x+4，
∵△=（-1）²-4×（-3）×4=49＞0，
∴拋物線與x軸有兩個交點（1，0），（-

4

3

，0）．