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“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形，如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為13，直角三角形中短直角邊a，較長直角邊為了b，那么（a+b）2的值為（　　）
A．13B．14C．25D．169

根據題意，結合勾股定理a2+b2=13，
四個三角形的面積=4×
1
2
ab=13-1，
∴2ab=12，
聯立解得：（a+b）2=13+12=25．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

咖菲爾德（Garfeild，1881年任美國第二十屆總統）利用下圖證明了勾股定理（1876年4月1日，發表在《新英格蘭教育日志》上），現在請你嘗試他的證明過程．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

問題探究：
（1）如圖①所示是一個半徑為
3
2π
，高為4的圓柱體和它的側面展開圖，AB是圓柱的一條母線，一只螞蟻從A點出發沿圓柱的側面爬行一周到達B點，求螞蟻爬行的最短路程．（探究思路：將圓柱的側面沿母線AB剪開，它的側面展開圖如圖①中的矩形ABB′A′，則螞蟻爬行的最短路程即為線段AB′的長）；
（2）如圖②所示是一個底面半徑為
2
3
，母線長為4的圓錐和它的側面展開圖，PA是它的一條母線，一只螞蟻從A點出發沿圓錐的側面爬行一周后回到A點，求螞蟻爬行的最短路程；
（3）如圖③所示，在②的條件下，一只螞蟻從A點出發沿圓錐的側面爬行一周到達母線PA上的一點，求螞蟻爬行的最短路程．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列勾股數組：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…．若a，144，145是其中的一組勾股數，則根據你發現的規律，a=______．（提示：5=
32+1
2
，13=
52+1
2
，…）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求BC和AD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

以0.3、0.4、0.5為邊長的三角形是直角三角形，所以0.3、0.4、0.5是勾股數______（判斷對錯）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，每個小正方形的邊長為1．
（1）求四邊形ABCD的面積和周長；
（2）∠ACD是直角嗎？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平靜的湖面上，有一枝荷花，高出水面1米．一陣風吹過來，荷花被吹到一邊，花朵齊及水面．已知荷花移動的水平距離為2米，問這里的水深多少米？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列四個說法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中說法正確的結論有______．

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同步練習冊答案
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