Question

【題目】如圖所示，△A′B′C′是△ABC經過平移得到的，A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC中任意一點P（x1 ， y1）平移后的對應點為P′（x1+6，y1+4）．

（1）請寫出三角形ABC平移的過程；
（2）分別寫出點A′，B′，C′的坐標；
（3）求△A′B′C′的面積．

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵△ABC中任意一點P（x1，y1）平移后的對應點為P′（x1+6，y1+4），

∴平移后對應點的橫坐標加6，縱坐標加4，

∴△ABC先向右平移6個單位，再向上平移4個單位得到△A′B′C′或△ABC先向上平移4個單位，再向右平移6個單位得到△A′B′C′；

（2）

由（1）可知，A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）

（3）

如圖所示，S△A′B′C′=3×4﹣ ×1×3﹣ ×1×4﹣ ×2×3=5.5

【解析】（1）根據點P平移后的坐標即可得出結論；（2）根據（1）的平移過程即可得出結論；（3）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可得出結論．