Question

【題目】生活中，有人喜歡把傳送的便條折成“”形狀，折疊過程按圖①、②、③、④的順序進行（其中陰影部分表示紙條的反面)：

如果由信紙折成的長方形紙條(圖①)長為2 6 厘米，分別回答下列問題：

(1)如果長方形紙條的寬為2厘米，并且開始折疊時起點M與點A的距離為3厘米，那么在圖②中，BE=_____厘米； 在圖④中，BM=______厘米．

(2)如果長方形紙條的寬為x厘米，現不但要折成圖④的形狀，而且為了美觀，希望紙條兩端超出點P的長度相等，即最終圖形是軸對稱圖形，試求在開始折疊時起點M與點A的距離(結果用x表示)．

Answer 1

【答案】 21 15

【解析】分析：（1）觀察圖形，由折疊的性質可得：BE=紙條的長﹣寬﹣AM，BM的長等于②中BE的長﹣2個寬；

（2）根據軸對稱的性質，由圖可得AP=BM=，繼而可求得在開始折疊時起點M與點A的距離．

詳解：（1）圖②中BE=26﹣3﹣2=21（厘米），圖④中BM=21﹣2×3=15（厘米）．

故答案為：21，15；

（2）∵圖④為軸對稱圖形，∴AP=BM=，∴AM=AP+PM=+x=13﹣x．

即開始折疊時點M與點A的距離是厘米．