【題目】閱讀材料：計算1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018.
解：設S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018，①
將等式兩邊同時乘2，得
2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22018＋22019，②
由②－①，得2S－S＝22019－1，即S＝22019－1，即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018＝22019－1.
請你仿照此法回答下列問題：
(1)填空：1＋2＋22＋23＝________；
(2)計算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210；
(3)計算：1＋
＋()2＋()3＋()4＋…＋()n(其中n為正整數)．
【答案】(1)15;(2) 211－1;(3) 
－
×(
)n
【解析】
（1）分別計算出各數，然后求和即可；
（2）設S=1+2+22+23+24+…+210，兩邊乘以2后得到關系式，與已知等式相減，變形即可求出所求式子的值；
（3）同理即可得到所求式子的值．
(1)1＋2＋22＋23＝1＋2＋4＋8＝15.
故答案為15.
(2)設S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210，①
等式兩邊同時乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋210＋211，②
由②－①，得S＝211－1，
即1＋2＋22＋23＋24＋…＋210＝211－1.
(3)設S＝1＋＋()2＋()3＋()4＋…＋()n，
等式兩邊同時乘，得S＝＋()2＋()3＋()4＋…＋()n＋1，
兩式相減，得
S＝1－()n＋1，
則S＝－×()n＋1＝－×()n，
即1＋＋()2＋()3＋()4＋…＋()n＝－×()n.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】知識是用來為人類服務的，我們應該把它們用于有意義的方面．下面就兩個情景請你作出評判．
情景一：從教室到圖書館，總有少數同學不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學數學知識來說明這個問題．
情景二：A、B是河流l兩旁的兩個村莊，現要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點P的位置，并說明你的理由：
你贊同以上哪種做法？你認為應用數學知識為人類服務時應注意什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩同學的家與學校的距離均為3000米．甲同學先步行600米，然后乘公交車去學校、乙同學騎自行車去學校．已知甲步行速度是乙騎自行車速度的
，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍．甲乙兩同學同時從家發去學校，結果甲同學比乙同學早到2分鐘．
（1）求乙騎自行車的速度；
（2）當甲到達學校時，乙同學離學校還有多遠？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為提高飲水質量，越來越多的居民開始選購家用凈水器．一商家抓住商機，從廠家購進了A、B兩種型號家用凈水器共160臺，A型號家用凈水器進價是150元/臺，B型號家用凈水器進價是350元/臺，購進兩種型號的家用凈水器共用去36000元．
（1）求A、B兩種型號家用凈水器各購進了多少臺；
（2）為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍，且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000元，求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元？（注：毛利潤=售價﹣進價）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明同學騎自行車去郊外春游，如圖表示他離家的距離y(千米)與所用的時間x(小時)之間的函數關系圖像．根據圖像回答下列問題：
(1)小明到達離家最遠的地方需________小時，此時離家________千米；
(2)小明出發2個小時后離家________千米；
(3)小明出發________小時后離家12千米．
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【題目】觀察下列三行數：
－3，9，－27，81，－243，….
－5，7，－29，79，－245，….
－1，3，－9，27，－81，….
(1)第一行數是按什么規律排列的？
(2)第二行、第三行數與第一行數分別有什么關系？
(3)分別取這三行數中的第6個數，計算這三個數的和．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列各數中，數值相等的有( )
(1)32和23；(2)－23與(－2)3；(3)22與(－2)2；(4)－22與(－2)2；(5)－32與(－3)2；(6)
與
；(7)(－1)11與－1；(8)－(－0.1)3與0.001.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=12，DC=14，把三角板DCE繞點C順時針旋轉15°得到△D1CE1（如圖乙），此時AB與 CD1交于點O，則線段AD1的長為（ ） 
A.6 
B.10
C.8
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線l1∥l2，A，B分別是l1，l2上的點，l3和l1，l2分別交于點C，D，P是線段CD上的動點(點P不與C，D重合)．
(1)若∠1＝150°，∠2＝45°，求∠3的度數；
(2)若∠1＝α，∠2＝β，用α，β表示∠APC＋∠BPD.
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