Question

如圖，已知點B，O，C在同一直線上，AO⊥BC，DO⊥OE．
（1）不添加其它條件情況下，有∠AOB=∠AOC，請你另外再寫出3對大小相等的角；
（2）如果∠AOE=55°，求∠COD的度數（寫出推理過程）．

Answer 1

分析：（1）根據∠AOD+∠AOE=90°，∠AOD+∠DOB=90°，∠AOE+∠EOC=90°，從而可得出三對相等的角．
（2）根據∠AOE=55°，先求出∠AOD的度數，從而根據∠DOC=∠AOD+∠AOC可得出答案．

解答：解：（1）由題意得，∠AOD+∠AOE=90°，∠AOD+∠DOB=90°，∠AOE+∠EOC=90°，
∴可得：∠AOD=∠EOC，∠AOE=∠DOB，∠DOE=∠AOB；
（2）∵∠AOE=55°，
∴∠AOD=∠DOE-∠AOE=35°，
∴∠DOC=∠AOD+∠AOC=125°．

點評：此題考查了垂線、角的計算及余角和補角的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是根據圖形得出各角之間的關系．