Question

【題目】已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，則x+y+z=________．

Answer 1

【答案】2．

【解析】

先把方程左邊的代數式進行配方，再根據偶數次冪的非負性，即可求解．

∵x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，

∴x2-2x+1+y2+4y+4+z2-6z+9=0，

∴(x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=0，

∴x-1=0，y+2=0，z-3=0，

∴x=1，y=-2，z=3，

∴x+y+z=1-2+3=2．

故答案為：2．