Question

【題目】如圖的長方形MNPQ是州某市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的(分別用A，B，C，D，E，F六個字母表示).已知中間最小的正方形A的邊長是1米，設正方形C的邊長是x米.

（1）請用含x的代數式分別表示出正方形EF和B的邊長；

（2）觀察圖形的特點，找出兩個等量關系，分別用兩種方法列方程求出x的值；

（3）現沿著長方形廣場的四條邊鋪設下水管道，若甲，乙兩個工程隊單獨鋪設分別需要10天和15天完成，如果兩隊從M處開始，分別沿兩個不同方向同時施工天后，因甲隊另有任務，余下的工程由乙隊單獨施工10天完成，求的值.

Answer 1

【答案】（1）E的邊長=（x+1）米，F的邊長為=x+1+1=（x+2）米，B的邊長為=x+2+1=（x+3）米

（2）x=4；（3）甲乙同時施工的天數為2天.

【解析】試題分析：（1）因為C的邊長是x米，所以D的邊長也是x米，又因為A的邊長是1米，所以E的邊長=（x+1）米，F的邊長為=x+1+1=（x+2）米，B的邊長為=x+2+1=（x+3）米；（2）①PQ=MN，PQ=F的邊長+B的邊長=x+2+（x+3）=2x+5，MN=E的邊長+D的邊長+C的邊長= x+1+x+x=3x+1，即2x+5=3x+1，解得x=4；②正方形B的邊長既可以表示為（x+3），也可以表示為（2x－1），即x+3=2x－1，解得x=4；（3）設工程量為1，根據題意可列方程：（+）y+×10=1，解得y=2.

試題解析：

解：（1）A的邊長是1米，正方形C的邊長是x米，

∴E的邊長=（x+1）米，

F的邊長為=x+1+1=（x+2）米，

B的邊長為=x+2+1=（x+3）米；

（2）①PQ=MN，

x+2+（x+3）= x+1+x+x，

x=4；

②正方形的邊長既可以表示為（x+3），也可以表示為（2x－1），

x+3=2x－1，

x=4；

（3）根據題意，列出方程：

×10=1，

解得：y=2.

答：甲乙同時施工的天數為2天.