某企業接到一批粽子生產任務，按要求在15天內完成，約定這批粽子的出廠價為每只6元。為按時完成任務，該企業招收了新工人，設新工人李明第
天生產的粽子數量為
只，與滿足如下關系式：
【來源：21·世紀·教育·網】
（1）李明第幾天生產的粽子數量為420只？
（2）如圖，設第天每只粽子的成本是p元，p與之間的關系可用圖中的函數圖象來刻畫。若李明第天創造的利潤為
元，求與之間的函數表達式，并求出第幾天的利潤最大？最大值是多少元（利潤=出廠價-成本）？www.21-cn-jy.com
（3）設（2）小題中第
天利潤達到最大值，若要使第（
）天的利潤比第天的利潤至少多48元，則第（）天每只粽子至少應提價幾元？
科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（a＞b＞4），半徑為2cm的⊙O在矩形內且與AB、AD均相切．現有動點P從A點出發，在矩形邊上沿著A→B→C→D的方向勻速移動，當點P到達D點時停止移動；⊙O在矩形內部沿AD向右勻速平移，移動到與CD相切時立即沿原路按原速返回，當⊙O回到出發時的位置（即再次與AB相切）時停止移動．已知點P與⊙O同時開始移動，同時停止移動（即同時到達各自的終止位置）
（1）如圖①，點P從A→B→C→D，全程共移動了 cm（用含a、b的代數式表示）；
（2）如圖①，已知點P從A點出發，移動2s到達B點，繼續移動3s，到達BC的中點．若點P與⊙O的移動速度相等，求在這5s時間內圓心O移動的距離；
（3）如圖②，已知a=20，b=10．是否存在如下情形：當⊙O到達⊙O1的位置時（此時圓心O1在矩形對角線BD上），DP與⊙O1恰好相切？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
2009年首屆中國國際航空體育節在萊蕪雪野舉辦，期間在市政府廣場進行了熱氣球飛行表演.如圖，有一熱氣球到達離地面高度為36米的A處時，儀器顯示正前方一高樓頂部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°.為了安全飛越高樓，氣球應至少再上升多少米？（結果精確到0.1米）
（參考數據：
）
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向左平移
個單位長度，再向下平移
個單位長度，得到的拋物線的函
B、
D、
賽，其中每支籃球隊10人，每支排球隊12人， 每名運動員只能參加一項比賽，籃球、排球隊各有多少支參賽?
化為形如
的形式： 
的過程如圖。
，則有
= ．