Question

已知點(diǎn)A（-4，2）點(diǎn)B（n，-4）是一次函數(shù)y=kx+6的圖象與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．求反比例函數(shù)與一次函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析：先把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=

m

x

得到m=-4×2=-8，從而確定反比例函數(shù)的解析式為y=-

8

x

；在把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=-

8

x

得-4×n=-8，解得n=2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-4），然后利用待定系數(shù)法求出過A、B兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式．

解答：解：把A（-4，2）代入反比例函數(shù)y=

m

x

得m=-4×2=-8，
所以反比例函數(shù)的解析式為y=-

8

x

；
把B（n，-4）代入y=-

8

x

得-4×n=-8，解得n=2，
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-4），
把A（-4，2）、B（2，-4）代入一次函數(shù)y=kx+b得

-4k+b=2 2k+b=-4

，解得

k=-1 b=-2

，
所以一次函數(shù)的解析式為y=-x-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．