【題目】如圖，將矩形ABCO放在直角坐標系中，其中頂點B的坐標為(10， 8)，E是BC邊上一點將△ABE沿AE折疊，點B剛好與OC邊上點D重合，過點E的反比例函數y=
的圖象與邊AB交于點F, 則線段AF的長為( )
A. 
B. 2 C. 
D. 
【答案】A
【解析】
首先根據翻折變換的性質，可得AD=AB=10，DE=BE；然后設點E的坐標是（10，b），在Rt△CDE中，根據勾股定理，求出CE的長度，進而求出k的值是多少；最后用k的值除以點F的縱坐標，求出線段AF的長為多少即可．
∵△ABE沿AE折疊，點B剛好與OC邊上點D重合，
∴AD=AB=10，DE=BE，
∵AO=8，AD=10，
∴OD=
＝6，CD=10-6=4，
設點E的坐標是（10，b），
則CE=b，DE=10-b，
∵CD2+CE2=DE2，
∴42+b2=（8-b）2，
解得b=3，
∴點E的坐標是（10，3），
∴k=10×3=30，
∴線段AF的長為：
30÷8＝
．
故選：A．
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【題目】如圖，正方形
的邊
、
在坐標軸上，點
坐標
，將正方形繞點
順時針旋轉角度
，得到正方形
，
交線段于點
，的延長線交線段
于點
，連
、
．
（1）求證：
；
（2）求
的度數，并判斷線段
、
、
之間的數量關系，說明理由；
（3）當
時，求直線
的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①,△ABC是正三角形,△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形,以D為頂點作一個60°角，角兩邊分別交AB，AC邊于M，N兩點，連接MN.
(1)探究：線段BM，MN，NC之間的關系，并加以證明。
(2)若點M是AB的延長線上的一點，N是CA的延長線上的點，其它條件不變，請你再探線段BM，MN，NC之間的關系，在圖②中畫出圖形，并說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC和△DBC都是邊長為2的等邊三角形．
（1）以圖1中的某個點為旋轉中心，旋轉△DBC，就能使△DBC與△ABC重合，則滿足題意的點為： （寫出符合條件的所有點）；
（2）將△DBC沿BC方向平移得到△D1B1C1，如圖2、圖3，則四邊形ABD1C1是平行四邊形嗎？證明你的結論；
（3）在（2）的條件下，當BB1= 時，四邊形ABD1C1為矩形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】晚上，小亮走在大街上．他發現：當他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個影子成一直線時，自己右邊的影子長為3米，左邊的影子長為1．5米．又知自己身高1．80米，兩盞路燈的高相同，兩盞路燈之間的距離為12米，則路燈的高為 米．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，
，點E在邊CD上，且
，
與
關于AE所在的直線成對稱圖形
以點A為中心，把
順時針旋轉
，得到
，連接GF，則線段GF的長為______．
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