Question

如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是（　　）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

B

根據菱形的性質得出△DAB是等邊三角形，進而利用全等三角形的判定得出△ABG≌△DBH，得出四邊形GBFD的面積等于△ABD的面積，進而求出即可．
解：

連接BD，
∵四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，
∴∠ADC=120°，
∴∠1=∠2=60°，
∴△DAB是等邊三角形，∠3+∠5=60°
∵AB=2，
∴△ABD的高為，
∵扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，
∴∠4+∠5=60°，
∴∠3=∠4，
設AD、BE相交于點G，設BF、DC相交于點H，
在△ABG和△DBH中，

∴△ABG≌△DBH（ASA），
∴四邊形GBFD的面積等于△ABD的面積，
∴圖中陰影部分的面積是：S_扇形EBF﹣S_△ABD=﹣×2×=．
故選：B．