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如圖，觀察下面網格中的圖形，解答下列問題：
（1）將網格中左圖沿水平方向平移，使點A移至Aˊ，作出平移后的圖形；
（2）（1）中作出的圖形與左邊原有的圖形，組成新的圖形，這個新的圖形是中心對稱圖形，還是軸對稱圖形？

（1）略（2）軸對稱圖形

解析

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•裕華區二模）如圖①，將兩個等腰直角三角形疊放在一起，使上面三角板的一個銳角頂點與下面三角板的直角頂點重合，并將上面的三角板繞著這個頂點逆時針旋轉，在旋轉過程中，當下面三角板的斜邊被分成三條線段時，我們來研究這三條線段之間的關系．
（1）實驗與操作：
如圖②，如果上面三角板的一條直角邊旋轉到CM的位置時，它的斜邊恰好旋轉到CN的位置，請在網格中分別畫出以AM、MN和NB為邊長的正方形，觀察這三個正方形的面積之間的關系；
（2）猜想與探究：
如圖③，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，M、N是AB邊上的點，∠MCN=45°，作DA⊥AB于點A，截取DA=NB，并連接DC、DM．
我們來證明線段CD與線段CN相等．
∵∠CAB=∠CBA=45°，又DA⊥AB于點A，
∴∠DAC=45°，∴∠DAC=∠CBA，
又∵DA=NB，BC=AC，
∴△CAD≌△CBN．
∴CD=CN．

請你繼續解答：
①線段MD與線段MN相等嗎？為什么？
②線段AM、MN、NB有怎樣的數量關系，為什么？
（3）拓廣與運用：
如圖④，已知線段AB上任意一點M（AM＜MB），是否總能在線段MB上找到一點N，使得分別以AM與BN為邊長的正方形的面積的和等于以MN為邊長的正方形的面積？若能，請在圖④中畫出點N的位置，并簡要說明作法；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2013屆河南省鄧州市八年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，觀察下面網格中的圖形，解答下列問題：

（1）將網格中左圖沿水平方向平移，使點A移至Aˊ，作出平移后的圖形；

（2）（1）中作出的圖形與左邊原有的圖形，組成新的圖形，這個新的圖形是中心對稱圖形，還是軸對稱圖形？

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科目：初中數學 來源：2011年河北省石家莊市裕華區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，將兩個等腰直角三角形疊放在一起，使上面三角板的一個銳角頂點與下面三角板的直角頂點重合，并將上面的三角板繞著這個頂點逆時針旋轉，在旋轉過程中，當下面三角板的斜邊被分成三條線段時，我們來研究這三條線段之間的關系．
（1）實驗與操作：
如圖②，如果上面三角板的一條直角邊旋轉到CM的位置時，它的斜邊恰好旋轉到CN的位置，請在網格中分別畫出以AM、MN和NB為邊長的正方形，觀察這三個正方形的面積之間的關系；
（2）猜想與探究：
如圖③，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，M、N是AB邊上的點，∠MCN=45°，作DA⊥AB于點A，截取DA=NB，并連接DC、DM．
我們來證明線段CD與線段CN相等．
∵∠CAB=∠CBA=45°，又DA⊥AB于點A，
∴∠DAC=45°，∴∠DAC=∠CBA，
又∵DA=NB，BC=AC，
∴△CAD≌△CBN．
∴CD=CN．

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科目：初中數學 來源：河南省期末題 題型：解答題

如圖，觀察下面網格中的圖形，解答下列問題：
（1）將網格中左圖沿水平方向平移，使點A移至A′，作出平移后的圖形；
（2）（1）中作出的圖形與左邊原有的圖形，組成新的圖形，這個新的圖形是中心對稱圖形，還是軸對稱圖形？

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