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如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC．求證：AB=AD．

證明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC。
∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC。
∴∠ABD=∠ADB。∴AB=AD。

試題分析：根據AD∥BC，可求證∠ADB=∠DBC，利用BD平分∠ABC和等量代換可求證∠ABD=∠ADB，然后即可得出結論。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題5分)如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，說明∠3+∠4=180°，請完成說明過程，并在括號內填上相應依據：

解：∠3+∠4=180°，理由如下：
∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠3（                       ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3（等量代換）；
∴      ∥       （                    ）
∴∠3+∠4=180°（                     ）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知A、B兩點之間的距離是10 cm，C是線段AB上的任意一點，則AC中點與BC中點間的距離是（）