Question

為解決農(nóng)民工子女入學(xué)難的問題，某市建立了進城農(nóng)民工子女就學(xué)的保障機制，其中一項就是免交“借讀費”.據(jù)統(tǒng)計，2011年秋季有5 000名農(nóng)民工子女在城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)，2012年秋季在城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女比2011年有所增加，其中小學(xué)增加20%，中學(xué)增加30%，這樣，2012年秋季共新增1 160名農(nóng)民工子女在城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí).
（1）如果按小學(xué)每生每年收“借讀費”600元，中學(xué)每生每年收“借讀費”1 200元計算，2012年新增的1 160名農(nóng)民工子女共免收多少“借讀費”？
（2）如果小學(xué)每15名學(xué)生配備1名教師，中學(xué)每40名學(xué)生配備3名教師，若按2012年秋季入學(xué)后，農(nóng)民工子女在城區(qū)中小學(xué)就讀的人數(shù)計算，一共需要配備多少名中小學(xué)教師？

Answer 1

（1）984 000元；（2）428名

試題分析：（1）設(shè)2011年秋季在城區(qū)小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女有x人，在城區(qū)中學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女有y人，根據(jù)“2011年秋季有5 000名農(nóng)民工子女，2012年比2011年秋季小學(xué)增加20%，中學(xué)增加30%”即可列方程組求得x、y的值，從而求得結(jié)果；
（2）先分別求得2012年秋季入學(xué)后，農(nóng)民工子女在城區(qū)小學(xué)及中學(xué)就讀的人數(shù)，再根據(jù)“小學(xué)每15名學(xué)生配備1名教師，中學(xué)每40名學(xué)生配備3名教師”即可求得結(jié)果.
（1）設(shè)2011年秋季在城區(qū)小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女有x人，在城區(qū)中學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女有y人，
由題意得解得
所以20%x="20%×3" 400=680（名），
30%y="30%×1" 600=480（名）.
所以600×680+1 200×480="984" 000（元）.
所以2012年新增的農(nóng)民工子女共免收984 000元“借讀費”；
（2）2012年秋季入學(xué)后，農(nóng)民工子女在城區(qū)小學(xué)就讀的有3 400×（1+20%）="4" 080（名），農(nóng)民工子女在城區(qū)中學(xué)就讀的有1 600×（1+30%）="2" 080（名），
所以4 080÷15+（2 080÷40）×3=272+156=428（名）.
所以一共需要配備428名中小學(xué)教師.
點評：方程的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點和難點，是中考的熱點，找到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.