Question

【題目】如圖，ABCD紙片，∠A=120°，AB=4，BC=5，剪掉兩個角后，得到六邊形AEFCGH，它的每個內角都是120°，且EF=1，HG=2，則這個六邊形的周長為（ ）
A.12
B.15
C.16
D.18

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∠A=120°，

∴∠B=∠D=60°，AB=CD=4，AD=BC=5，

∴六邊形AEFCGH的每個內角都是120°，

∴∠BEF=∠BFE=60°，∠DHG=∠DGH=60°，

∴EF=BE=BF=1，HG=HD=DG=2，

∴六邊形的周長為：AE+EF+CF+CG+HG+AH=AB+（BC﹣BF）+CD+（AD﹣HD）=4+（5﹣1）+4+（5﹣2）=15，

故選B．

【考點精析】通過靈活運用平行四邊形的性質，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分即可以解答此題．