Question

列方程解應用題：
（1）2010年春季我國西南五省持續干旱，旱情牽動著全國人民的心．“一方有難、八方支援”，某廠計劃生產1800噸純凈水支援災區人民，為忙把純凈水發往災區，工人把每天的工作效率提高到原計劃的1.5倍，結果比原計劃提前3天完成了生產任務，求原計劃每天生產多少噸純凈水？
（2）某校八年級兩個班各為玉樹地震災區捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人數比1班的人數少10%．請你根據上述信息，就這兩個班級的“人數”或“人均捐款”提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解題過程．

Answer 1

分析：（1）設原計劃每天生產x噸純凈水，根據某廠計劃生產1800噸純凈水支援災區人民，為忙把純凈水發往災區，工人把每天的工作效率提高到原計劃的1.5倍，結果比原計劃提前3天完成了生產任務，可列方程求解．
（2）求兩個班的人數，設1班有x人，根據兩個班各為玉樹地震災區捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人數比1班的人數少10%，根據此可列方程求解．

解答：解：（1）設原計劃每天生產x噸純凈水，則

1800

x

-3=

1800

1.5x

x=200．
經檢驗x=200是分式方程的解．
原計劃生產200噸水．

（2）設1班有x人，則

1800

x(1-10%)

-

1800

x

=4
x=50．
經檢驗x=50是分式方程的解．
50×（1-10%）=45．
1班有50人，2班有45人．

點評：本題考查理解題意的能力，第一題設出計劃的以時間做為等量關系列方程求解，第二題設出人數，以人均捐款數的差做為等量關系列方程求解．