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解方程2(x－3)＝3x(x－3)．

x₁＝3，x₂＝

解：移項，得：2(x－3)－3x(x－3)＝0，
分解因式，得：(x－3)(2－3x)＝0
∴x－3＝0或2－3x＝0
∴x₁＝3，x₂＝

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商場出售一種成本為20元的商品，市場調查發現,該商品每天的銷售量

(千克)與銷售價

(元/千克)有如下關系:w=-2x+80.設這種商品的銷售利潤為y (元).
(1)求y與x之間的函數關系式；
(2)在不虧本的前提下,銷售價在什么范圍內每天的銷售利潤隨售價增加而增大?最大利潤是多少?
(3)如果物價部門規定這種產品的銷售價不得高于28元/千克,該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應定為多少元?

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

當x滿足不等式

時，求方程

的解。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若一元二次方程2

有一個實數解x=1，則m的取值是（）

A．m=-4

B．m=1

C．m=4

D．m=

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若5k＋20＜0，則關于x的一元二次方程x²＋4x－k=0的根的情況是（）

A．沒有實數根	B．有兩個相等的實數根
C．有兩個不相等的實數根	D．無法判斷

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

把一張邊長為40 cm的正方形硬紙板，進行適當的裁剪，折成一個長方體盒子(紙板的厚度忽略不計)．
(1)如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪掉一個同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方體盒子．

①要使折成的長方體盒子的底面積為484 cm²，那么剪掉的正方形的邊長為多少？
②折成的長方體盒子的側面積是否有最大值？如果有，求出這個最大值和此時剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由．
(2)若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上)，將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子．若折成的一個長方體盒子的表面積為550 cm²，求此時長方體盒子的長、寬、高(只需求出符合要求的一種情況)．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

解方程x²＋4x＋1＝0.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知關于x的一元二次方程x²＋2x－a＝0有兩個相等的實數根，則a的值是 (　　)

A．1

B．－1

C．