Question

有甲，乙兩個形狀完全相同容器都裝有大小相同一個進水管和一個出水管，兩容器單位時間進、出的水量都是一定的.已知甲容器單開進水管第10分鐘把空容器注滿；然后同時打開進、出水管，第30分鐘可把甲容器的水放完，甲容器中的水量Q（升）隨時間t（分）變化的圖像如圖1所示。.而乙容器內原有一部分水，先打開進水管5分鐘，再打開出水管，進、出水管同時開放，第20分鐘把容器中的水放完，乙容器中的水量Q（升）隨時間t（分）變化的圖像如圖2所示。求乙容器內原有水多少升？

 

Answer 1

【答案】

由圖（1）可知，單開進水管，10分鐘注水600升，所以進水管的速度為：600÷10=60升/分．

設出水管每分鐘出水x升，由同時打開進、出水管，20分鐘可把甲容器的600升水放完，

則有（x-60）×（30-10）=600，

解得x=90，

即出水管的速度為90升/分．

在圖（2）中設乙容器原有y升水，則有y+5×60=（90-60）×（20-5），

解得y=150．

答：乙容器內原有水150升．

【解析】先觀察圖1，由甲容器單開進水管第10分鐘把空容器注滿，求出進水管的速度為60升/分；然后同時打開進、出水管，第30分鐘把甲容器的水放完，求出出水管的速度為90升/分．再觀察圖2，得到等量關系：乙容器原有水量+進水管5分鐘注入水量=進、出水管同時開放15分鐘放出的水量，據此列出方程，即可求解．