Question

【題目】下列判斷中錯誤的是（ ）
A.有兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等
B.有一邊相等的兩個等邊三角形全等
C.有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等
D.有兩邊和其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等

Answer 1

【答案】C
【解析】解：
A、符合全等三角形的判定定理AAS，即能推出兩三角形全等，故本選項錯誤；
B、∵△ABC和△A′B′C′是等邊三角形，
∴AB=BC=AC，A′B′=B′C′=A′C′，
∵AB=A′B′，
∴AC=A′C′，BC=B′C′，即符合全等三角形的判定定理SSS，即能推出兩三角形全等，故本選項錯誤；
C、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出兩三角形全等，故本選項正確；
D、
如上圖，∵AD、A′D′是三角形的中線，BC=B′C′，
∴BD=B′D′，
在△ABD和△A′B′D′中，
，
∴△ABD≌△A′B′D′（SSS），
∴∠B=∠B′，
在△ABC和△A′B′C′中，
，
∴△ABC≌△A′B′C′（SAS），故本選項錯誤；
故選C．