Question

設a、b為有理數，下列命題正確的是（　　）

A．若a≠b，則a²≠b²

B．若|a|=|b|，則a=-b

C．若a＞b，a²＞b

D．若a、b不全為零，則a²+b²＞0

Answer 1

分析：根據已知條件利用絕對值的性質以及不等式的性質分別進行分析舉出反例，即可得出答案．

解答：解：A、若a≠b，則a²≠b²，錯誤，例如：-3≠3，但是；（-3）²=3²；
B、若|a|=|b|，則a=-b錯誤，也可以a=b；
C、若a＞b，a²＞b錯誤，例如：0＞-5，但是：0²＜（-5）²；
D、若a、b不全為零，則a²+b²＞0正確．
故選D．

點評：此題主要考查了絕對值以及不等式的性質，根據已知舉出反例是解題關鍵．