Question

【題目】如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC的長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F兩點，再分別以E，F為圓心，以大于EF長為半徑作圓弧，兩條弧交于點G，作射線AG交CD于點H，若∠C=120°，則∠AHD=（　　）

A. 120° B. 30° C. 150° D. 60°

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用基本作圖可判斷AH為∠CAB的平分線，即∠BAH=∠CAH，再根據平行線的性質得到∠C+∠BAC=180°，∠AHC=∠BAH，計算出∠CAB的度數，后得到∠BAH的度數，即可得出答案．

解：由基本作圖可得AH為∠CAB的平分線，即∠BAH=∠CAH，

∵AB∥CD，，

∴∠C+∠BAC=180°，∠AHC=∠BAH，

∴∠BAC=180°-∠C=180°-120°=60°，

∴∠BAH=∠BAC=30°，

∴∠AHC=30°，

∴∠AHD=180°-30°=150°．

故答案為：C．