Question

如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點，且DE∥BC，如果AD=2cm，DB=4cm，△ADE的周長是10cm，那么△ABC的周長等于（　　）

A．15cm

B．20cm

C．30cm

D．36cm

Answer 1

分析：由DE∥BC，即可得△ADE∽△ABC，又由相似三角形對應周長的比等于相似比，即可得△ADE的周長：△ABC的周長=AD：AB，繼而可求得答案．

解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴△ADE的周長：△ABC的周長=AD：AB，
∵AD=2cm，DB=4cm，
∴AB=AD+BD=6cm，
∴△ADE的周長：△ABC的周長=1：3，
∵△ADE的周長是10cm，
∴△ABC的周長等于30cm．
故選C．

點評：此題考查了相似三角形的判定與性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．