Question

列方程解應用題：
（1）初一（1）班共有45名同學，在學習幾何圖形時，同學們利用硬紙片做了很多立體模型，課代表統計時發現，男生平均每人做了4個，女生平均每人做5個，且男女生做的數量恰好相等．請問這個班有多少名男生？
（2）一個兩位數，個位上的數字比十位上的數字小3，交換它們的位置得到的兩位數是原兩位數的七分之四，試求這個兩位數．

Answer 1

分析：（1）設這個班有x名男生，則有（45-x）名女生，則男生做的模型有4x個，女生做的模型有5（45-x）個，根據男女生做的模型數量相等建立方程求出其解就可以了；
（2）設十位上的數字為x，則個位上的數字為（x-3），根據題意建立等量關系求出其解就可以得出答案．

解答：解：（1）設這個班有x名男生，則有（45-x）名女生，由題意得：
4x=5（45-x），
解得：x=25．
答：這個班有25名男生．
（2）設十位上的數字為x，則個位上的數字為（x-3），由題意得：
[10x+（x-3）]×

4

7

=10（x-3）+x，
解得：x=6，
∴個位數字為：6-3=3．
∴原兩位數為：63．
答：這個兩位數為：63．

點評：本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用及一元一次方程的解法的運用，在解答時根據題意找準等量關系建立方程是關鍵．