Question

已知二次函數　的圖象經過點A（,-2），

　　　　　　　

求證：這個二次函數圖象的對稱軸是 =3。題目中的矩形框部分是一段被墨水染污了無法辯認的文字.

（1）根據已知和結論中現有的信息，你能否求出題中的二次函數解析式？若能，請寫出求解過程，并在給定的坐標紙上畫出二次函數的大致圖象；若不能，請說明理由.

（2）請你根據已有的信息，在原題中的矩形框中，填加一個適當的條件，把原題補充完整.

Answer 1

解：（1）由已知二次函數的解析式知＝

由二次函數圖象的對稱軸是 =3，得＝－３

由于二次函數的圖象經過點A（,-2），得=２

故題中的二次函數解析式為．

圖像略                                

(2) 本題屬條件開放型問題，所填加的條件有很大的靈活性．可補充的條件有（選其中之一即可）

①              過拋物線上的任意一點的坐標，如點（２，－２）；

②    頂點坐標為；

③    與軸的交點坐標；

④              與軸的交點坐標為（0，2）；

⑤              b=-3或c=2.