Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，動點P從點A出發，按A→B→C的方向在AB和BC上移動，記PA=x，點D到直線PA的距離為y，則y關于x的函數圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①點P在AB上時，0≤x≤6，點D到AP的距離為AD的長度，是定值8；
②點P在BC上時，6＜x≤10，
∵∠APB+∠BAP=90°，
∠PAD+∠BAP=90°，
∴∠APB=∠PAD，
又∵∠B=∠DEA=90°，
∴△ABP∽△DEA，
∴ ，
即 = ，
∴y= ，
縱觀各選項，只有D選項圖形符合．
故選：D．

【考點精析】掌握函數的圖象是解答本題的根本，需要知道函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值．