Question

老師在黑板上出了一道解方程的題

2x-1

3

=1-

x+2

4

，小明馬上舉起了手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：4（2x-1）=1-3（x+2）①8x-4=1-3x-6②8x+3x=1-6+4③11x=-1④x=-

1

11

⑤
老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時有一步做錯了．
請你指出他錯在第

 

步（填編號），然后再細心地解下面的方程，相信你一定能做對．
解方程：

x+1

2

-

2-3x

3

=1．

Answer 1

分析：根據小明的第一步去分母時，沒有分母的項1漏乘12了；得出這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，方程兩邊要同乘以分母的最小公倍數6，變形可得3（x+1）-2（2-3x）=6，然后去括號，移項、合并同類項、化系數為1解方程即可．

解答：解：他的第①步錯了．

x+1

2

-

2-3x

3

=1，
去分母得：3（x+1）-2（2-3x）=6，
去括號得：3x+3-4+6x=6，
移項得：3x+6x=6+4-3，
合并同類項得：9x=7，
把x的系數化為1得：x=

7

9

．

點評：此題主要考查了解一元一次方程，容易出錯的地方有：
①去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．②去括號，移項時要注意符號的變化．