Question

【題目】如圖，某景區內的環形路是邊長為1200米的正方形ABCD，現有1號、2號兩輛游覽車分別從出口A和景點C同時出發，1號車沿A→B→C→D→A路線、2號車沿C→B→A→D→C路線連續循環行駛，供游客隨時免費乘車（上、下車的時間忽略不計），兩車速度均為300米/分．

（1）如圖1，設行駛時間為t分（0≤t≤8）

①1號車、2號車離出口A的路程分別為_____米，_____米；（用含t的代數式表示）

②當兩車相距的路程是600米時，求t的值；

（2）如圖2，游客甲在BC上的一點K（不與點B、C重合）處候車，準備乘車到出口A，設CK=x米．

情況一：若他剛好錯過2號車，則他等候并搭乘即將到來的1號車；

情況二：若他剛好錯過1號車，則他等候并搭乘即將到來的2號車．

請判斷游客甲在哪種情況下乘車到出口A用時較多？（含候車時間）

Answer 1

【答案】 300t 2400﹣300t

【解析】試題分析：(1)①根據路程=速度時間結合的長度,即可得出結論;
②分、兩種情況找出關于的一元一次方程,解之即可得出結論;
(2)分析兩種情況下游客甲將要乘坐車輛離出口的距離,再根據時間=路程 速度即可求出游客甲乘車到出口所需時間,比較后即可得出結論.

試題解析：（1）①當時，1號車離出口A的路程為米，2號車離出口A的路程為米．

故答案為： ；

②當時，有

解得：

當時，有

解得：

綜上所述：當兩車相距的路程是600米時， 的值為3或5．

（2）游客甲在情況一下乘車到出口A用時分鐘；

游客甲在情況二下乘車到出口A用時分鐘．

∵，

∴游客甲在情況二下乘車到出口A用時較多．