Question

在一副撲克牌中，拿出紅桃2、紅桃3、紅桃4、紅桃5四張牌，洗勻后，小明從中隨機摸出一張，記下牌面上的數字為x，然后放回并洗勻，再由小華隨機摸出一張，記下牌面上的數字為y，組成一對數（x，y）．
（1）用列表法或樹形圖表示出（x，y）的所用可能出現的結果；
（2）求小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對數是方程x+y=5的解的概率．

Answer 1

分析：（1）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果即可．
（2）從數對中找出方程x+y=5的解，然后根據概率公式求出該事件的概率即可解答．

解答：解：（1）出現的情況如下：

	紅桃2	紅桃3	紅桃4	紅桃5
紅桃2	2，2	2，3	2，4	2，5
紅桃3	3，2	3，3	3，4	3，5
紅桃4	4，2	4，3	4，4	4，5
紅桃5	5，2	5，3	5，4	5，5

一共有16種．
（2）數對（2，3），（3，2）是方程x+y=5的解，所以P（和等于5）=

2

16

=

1

8

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．