Question

【題目】作圖 題（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）如圖，平面上有三個村莊A、B、C，現計劃打一水井P，使水井P到三個村莊的距離相等．

（1）請你在圖中畫出水井P的位置；

（2）若∠BAC=120°,BC=米，求PA的長.

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2)1000米

【解析】試題分析: （1）利用垂直平分線的性質和作法，作出線段AB，AC的垂直平分線，即可得出水井位置．
（2）作出△ABC的外接圓，在△BPC中解答即可．

試題解析:

（1）如下圖所示：

（2）如圖所示：作出△ABC的外接圓，連接PB，PC，作PS⊥BC，垂足為S．

∵∠BAC=120°，

∴∠BPC=120°，

∴∠PCB=30°，

∵BC=1000,

∴CS=500,

∴,

∴,

∴PC=1000米，
則PA=PC=1000米．