【題目】如圖，PA、PB分別切⊙O于點A、B，若∠P=70°，則∠C的大小為（度）．
【答案】55．
【解析】解：連接OA，OB， 
∵PA、PB分別切⊙O于點A、B，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
即∠PAO=∠PBO=90°，
∴∠AOB=360°﹣∠PAO﹣∠P﹣∠PBO=360°﹣90°﹣70°﹣90°=110°，
∴∠C= 
∠AOB=55°．
所以答案是：55．
【考點精析】利用圓周角定理和切線的性質定理對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“臍橙結碩果，香飄引客來”，贛南臍橙以其“外表光潔美觀，肉質脆嫩，風味濃甜芳香”的特點飲譽中外.現欲將一批臍橙運往外地銷售，若用2輛A型車和1輛B型車載滿臍橙一次可運走10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿臍橙一次可運走11噸.現有臍橙31噸，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿臍橙.
根據以上信息，解答下列問題：
（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿臍橙一次可分別運送多少噸？
（2）請你幫該物流公司設計租車方案；
（3）若1輛A型車需租金100元/次，1輛B型車需租金120元/次.請選出費用最少的租車方案，并求出最少租車費.
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【題目】射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如下表（單位：環）：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 平均成績 | 中位數 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 | 9 | ① |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 | ② | 9.5 |
（1）完成表中填空①；②；
（2）請計算甲六次測試成績的方差；
（3）若乙六次測試成績方差為 
，你認為推薦誰參加比賽更合適，請說明理由．
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【題目】某車間有技術工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個，2個甲種部件和3個乙種部件配成一套，問加工甲、乙兩種部件各安排多少人才能使每天加工的兩種部件剛好配套？并求出加工了多少套？
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【題目】如圖，折疊邊長為a的正方形ABCD，使點C落在邊AB上的點M處（不與點A，B重合），點D落在點N處，折痕EF分別與邊BC、AD交于點E、F，MN與邊AD交于點G．證明：
（1）△AGM∽△BME；
（2）若M為AB中點，則 
；
（3）△AGM的周長為2a．
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【題目】如圖，長方體的長為15寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是（ ）
A. 20 B. 25 C. 30 D. 32
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【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米
小時，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀A的正前方60米處的C點，過了5秒后，測得小汽車所在的B點與車速檢測儀A之間的距離為100米．
求BC間的距離；
這輛小汽車超速了嗎？請說明理由．
【答案】這輛小汽車沒有超速．
【解析】
（1）根據勾股定理求出BC的長；
（2）直接求出小汽車的時速，進行比較得出答案．
(1)在Rt△ABC中，AC＝60 m，
AB＝100 m，且AB為斜邊，根據勾股定理，得BC＝80 m.
(2)這輛小汽車沒有超速．
理由：∵80÷5＝16(m/s)，
而16 m/s＝57.6 km/h，57.6<70，
∴這輛小汽車沒有超速．
【點睛】
考查勾股定理的應用，熟練掌握勾股定理是解題的關鍵.
【題型】解答題
【結束】
19
【題目】已知：如圖，線段AC和BD相交于點G，連接AB，CD，E是CD上一點，F是DG上一點，
，且
．
求證：
；若
，
，求
的度數．
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