Question

觀察下列算式：
1²-0²=1+0=1；2²-1²=2+1=3；3²-2²=3+2=5；4²-3²=4+3=7；5²-4²=5+4=9；…．若字母n表示自然數(shù)，請把你觀察到的規(guī)律用含n的等式表示出來：

n²-（n-1）²=2n-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分析可得：（0+1）²-0²=1+2×0=1；（1+1）²-1²=2×1+1=3；（1+2）²-2²=2×2+1=5；…進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用n表示可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，
分析可得：（0+1）²-0²=1+2×0=1；（1+1）²-1²=2×1+1=3；（1+2）²-2²=2×2+1=5；…
若字母n表示自然數(shù)，則有：n²-（n-1）²=2n-1；
故答案為：n²-（n-1）²=2n-1．

點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．