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（8分）．如圖在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分別是AC、BD的中點，猜一猜MN與BD的位置關系，再證明你的結論。

略

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)在

中，

將

繞點

順時針旋轉角

得

交

于點

，

分別交

于

兩點．
（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉過程中，線段

與

有怎樣的數量關系？并證明你的結論；
（2）如圖2，當

時，試判斷四邊形

的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的情況下，求

的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有長方形ABCD紙片，將△BCD沿對角線折疊，記點C的對應點為．若∠AD＝20°，則∠BDC＝．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，若再加上一個條件___________，則可得梯形ＡＢＣＤ是等腰梯形。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD下底與上底的差恰好等于腰長，DE∥AB，則

DEC等于______

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知矩形ABCD，現將矩形沿對角線BD折疊，得到如圖所示的圖形，

（1）求證：△ABE≌△C’ DE
（2）若AB＝6，AD＝10，求S_△ABE

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(9分)如圖所示，在邊長為1的正方形ABCD中，一直角三角尺PQR的直角頂點P在對角線AC上移動，直角邊PQ經過點D，另一直角邊與射線BC交于點E.
⑴試判斷PE與PD的大小關系，并證明你的結論；
⑵連

接PB，試證明：△PBE為等腰三角形；
⑶設AP＝x，△PBE的面積為y，
①求出y關于x 函數關系式；
②當點P落在AC的何處時，△PBE的面積最大，此時最大值是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線．如，平行四邊形的一條對角線所在的直線就是平行四邊形的一條面積等分線．
（1）三角形的中線、高線、角平分線分別所在的直線一定是三角形的面積等分線的是_______；
（2）如圖1，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延長DC到E，使CE＝AB，連接AE，那么有S_梯形ABCD＝S_△_ADE．請你給出這個結論成立的理由，并過點A作出梯形ABCD的面積等分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（3）如圖2，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，S_△_ADC＞S_△_ABC，過點A能否作出四邊形ABCD的面積等分線？若能，請畫出面積等分線，并給出說明；若不能，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖12，在△ABC中，AC=BC，∠B=30°，D是AC的中點，E是線段BC延長線上

一動點，過點A作AF∥BE，與線段ED的延長線交于點

F，連結AE、

CF.
（1）求證：AF=CE；
（2）若CE=BC，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結論；
（3）若CE= BC，求證：EF⊥AC.

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