Question

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與軸交于點，，與反比例函數 在第一象限內的圖象交于點，. 連結，若．

小題1:求反比例函數與一次函數的關系式；
小題2:直接寫出不等式組的解集.

Answer 1

 
小題1:由題意得OA=1，
∵S_△AOB=1，
∴×1×n=1，
解得n=2，
∴B點坐標為（，2），代入y=得m=1，
∴反比例函數關系式為y=；    （4分）
∵一次函數的圖象過點A、B，
把A、B點坐標代入y=kx+b得：，
解得：，
∴一次函數的關系式為y=；      （8分）
小題2:由圖象可知，不等式組的解集為：0＜x＜．  （10分）

（1）利用三角形面積公式求出n的值，然后把B點的坐標代入到反比例函數得出反比例函數解析式，再把A、B兩點的坐標代入到一次函數得出一次函數的解析式；
（2）考查兩函數圖象中函數值對應的關系。