【題目】某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產的同一款新產品的合格情況（尺寸范圍為176mm～185mm的產品為合格），隨機各抽取了20個樣品進行檢測，過程如下：
收集數據：（單位：mm）
甲車間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180
乙車間：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183
整理數據：
頻數 組別 | 165.5～170.5 | 170.5～175.5 | 175.5～180.5 | 180.5～185.5 | 185.5～190.5 | 190.5～195.5 |
甲車間 | 2 | 4 | 5 | 6 | 2 | 1 |
乙車間 | 1 | 2 | a | 6 | 2 | 0 |
分析數據：
車間 | 平均數 | 眾數 | 中位數 | 方差 |
甲車間 | 180 | 185 | 180 | 43.1 |
乙車間 | 180 | 180 | 180 | 22.6 |
應用數據：
（1）計算甲車間樣品的合格率；
（2）估計乙車間生產的8000個該款新產品中合格產品有多少個？
（3）結合上述數據信息，請判斷哪個車間生產的新產品更好，并說明理由．
【答案】（1）55%；（2）6000個；（3）乙車間生產的新產品更好，理由見解析．
【解析】
（1）利用所列舉的數據得出甲車間樣品的合格率；
（2）得出乙車間樣品的合格產品數進而得出乙車間樣品的合格率進而得出答案；
（3）利用平均數、方差的意義分別分析得出答案．
解：（1）由收集的數據可知，尺寸范圍為176mm～185mm的甲車間樣品有11個，
∴甲車間樣品的合格率為：
×100%=55%．
（2）由收集的數據可知，尺寸范圍為176mm～185mm的已車間樣品有15個，
∴乙車間樣品的合格率為：
×100%=75%，
∴乙車間的合格產品數為：8000×75%=6000（個），
（3）乙車間生產的新產品更好，理由如下：
①乙車間合格率比甲車間高，所以乙車間生產的新產品更好；
②甲、乙平均數相等，且均在合格范圍內，而乙的方差小于甲的方差，說明乙比較穩定．
所以乙車間生產的新產品更好．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年我市將創建全國森林城市，提出了“共建綠色城”的倡議．某校積極響應，在3月12日植樹節這天組織全校學生開展了植樹活動，校團委對全校各班的植樹情況道行了統計，繪制了如圖所示的兩個不完整的統計圖．
（1）求該校的班級總數；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）求該校各班在這一活動中植樹的平均數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明根據學習函數的經驗，對函數y=x+
的圖象與性質進行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）函數y=x+的自變量x的取值范圍是_____．
（2）下表列出了y與x的幾組對應值，請寫出m，n的值：m=_____，n=_____；
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣ | m |
| 2 |
| n |
| … |
（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象；
（4）結合函數的圖象，請完成：
①當y=﹣
時，x=_____．
②寫出該函數的一條性質_____．
③若方程x+=t有兩個不相等的實數根，則t的取值范圍是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有甲乙兩個玩具小汽車在筆直的240米跑道
上進行折返跑游戲，甲從點
出發，勻速在、
之間折返跑，同時乙從點出發，以大于甲的速度勻速在、之間折返跑．在折返點的時間忽略不計．
（1）若甲的速度為
，乙的速度為
，第一次迎面相遇的時間為
，則與的關系式___________；
（注釋：當兩車相向而行時相遇是迎面相遇，當兩車在點相遇時也視為迎面相遇）
（2）如圖1，
①若甲乙兩車在距點20米處第一次迎面相遇，則他們在距點_______米第二次迎面相遇：
②若甲乙兩車在距點50米處第一次迎面相遇，則他們在距點__________米第二次迎面相遇；
（3）設甲乙兩車在距點
米處第一次迎面相遇，在距點
米處第二次迎面相遇．某同學發現了與的函數關系，并畫出了部分函數圖象（線段
，不包括點
，如圖2所示）．
①則
_______，并在圖2中補全與的函數圖象（在圖中注明關鍵點的數據）；
②分別求出各部分圖象對應的函數表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】清清從家步行到公交車站臺，等公交車去學校.下公交車后又步行了一段路程才到學校. 圖中的折線表示清清的行程s(米)與所花時間t (分)之間的函數關系. 下列說法錯誤的是（ ）
A. 清清等公交車時間為3分鐘 B. 清清步行的速度是80米/分
C. 公交車的速度是500米/分 D. 清清全程的平均速度為290米/分
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
中，
，
，D為CB邊上一動點，
，連接AD，
于點E，延長線BE交AC于點F．
（1）若
，則
______，
______；
（2）若
，求證：
；
（3）若F為AC的中點，請直接寫出n的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標系中，頂點的坐標分別為A(-4，4)，B(-1，1)，C(-1，4)．
(1)畫出與△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1．
(2)將△ABC繞點B逆時針旋轉90°，得到△A2BC2，畫兩出△A2BC2．
(3)求線段AB在旋轉過程中掃過的圖形面積．(結果保留π)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1，拋物線與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0），頂點為D（1，﹣4），點P為y軸上一動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在y軸的負半軸上是否存在點P，使△BDP是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，點
在拋物線上，求
的最小值．
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