Question

（2012•驛城區模擬）如圖，將一副三角板按如圖方式疊放，則∠α等于

75

°．

Answer 1

分析：由于∠BAC=∠ACD=90°，那么∠BAC+∠ACD=180°，易證AB∥CD，于是可得∠1=∠B=45°，再利用三角形外角性質，可求∠α．

解答：解：如圖所示，
∵∠BAC=∠ACD=90°，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∴AB∥CD，
∴∠1=∠B=45°，
∴∠α=∠1+∠D=75°．
故答案是75°．

點評：本題考查了三角形外角性質、平行線的判定和性質，解題的關鍵是先證明AB∥CD．