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直線y=-

x+4和x軸、y軸分別相交于點A、B，在平面直角坐標系內，A、B兩點到直線a的距離均為2，則滿足條件的直線a的條數為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

分析：首先畫出一次函數圖象，再根據A、B兩點到直線a的距離均為2可得草圖，在直線y=-

x+4的兩邊各有一條．

解答：

解：∵當x=0時，y=4，
當y=0時，x=3，
∴A（3，0），B（0，4），
如圖所示，A、B兩點到直線a的距離均為2，這樣的直線有2條，
故答案為：B．

點評：此題主要考查了一次函數的性質，關鍵是畫出草圖，可以直觀地得到答案．

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如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-

x+8分別與x軸交于點A，與y軸交于點B，∠OAB的平分線交y軸于點E，點C在線段AB上，以CA為直徑的⊙D經過點E．
（1）判斷⊙D與y軸的位置關系，并說明理由；
（2）求點C的坐標．

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已知：如圖，直線y=

x-8與X軸、Y軸分別交于A、B兩點，△ABO的內心為I，求：直線AI的解析式．

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若直線y=

x-4與x軸正方向的夾角為α，則cosα等于（　　）

A、

B、

C、

D、

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如圖，直線y=-

x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B．有兩動點C、D同時從點O出發，其中點C以每秒

個單位長度的速度沿折線OAB按O→A→B的路線運動，點D以每秒4個單位長度的速度沿折線OBA按O→B→A的路線運動，當C、D兩點相遇時，它們都停止運動．設C、D同時從點O出發t秒時，△OCD的面積為S．
（1）請問C、D兩點在運動過程中，是否存在CD∥OB？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由；
（2）請求出S關于t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）設S₀是（2）中函數S的最大值，那么S₀=

243

．

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