Question

如圖，已知△ABC的面積S_△ABC=1．
在圖（1）中，若，則；
在圖（2）中，若，則；
在圖（3）中，若，則；
按此規律，若，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：求得三角形ABC的面積S與對應邊的比值之間的函數關系，然后代入比值求函數值即可．
解答：解：設函數關系為S=ax²+bx+c，
∵若，則；
若，則；
若，則；
∴
解得：a=3，b=-3，c=1
∴S=3x²-3x+1
∴若，S=3×（）²+（-3）×+1=．
故答案為．
點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．