Question

【題目】如圖，已知△ABC≌△ADE，BC的延長線交AD于點(diǎn)M，交DE于點(diǎn)F.若∠D＝25°，∠AED＝105°，∠DAC＝10°，求∠DFB的度數(shù)．

Answer 1

【答案】60°

【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠DAE＝50°，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠B＝∠D＝25°，∠BAC＝∠DAE＝50°，根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠BAD＝60°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠AMF的度數(shù)，最后根據(jù)∠DFB＝∠AMF－∠D即可求解∠DFB的度數(shù)．

解：∵∠D＝25°，∠AED＝105°，

∴∠DAE＝50°

又∵△ABC≌△ADE，

∴∠B＝∠D＝25°，∠BAC＝∠DAE＝50°

∵∠DAC＝10°，

∴∠BAD＝60°，

∵∠AMF＝∠BAD＋∠B＝60°＋25°＝85°，

∴∠DFB＝∠AMF－∠D＝85°－25°＝60°