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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

（2012•南昌）已知（m-n）²=8，（m+n）²=2，則m²+n²=（　　）

A．10

B．6

C．5

D．3

分析：根據(jù)完全平方公式由（m-n）²=8得到m²-2mn+n²=8①，由（m+n）²=2得到m²+2mn+n²=2②，然后①+②得，2m²+2n²=10，變形即可得到m²+n²的值．

解答：解：∵（m-n）²=8，
∴m²-2mn+n²=8①，
∵（m+n）²=2，
∴m²+2mn+n²=2②，
①+②得，2m²+2n²=10，
∴m²+n²=5．
故選C．

點評：本題考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•南昌）已知關于x的一元二次方程x²+2x-a=0有兩個相等的實數(shù)根，則a的值是（　　）

A．1

B．-1

C．

D．-

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•南昌）已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）經(jīng)過（2，-1）、（-3，4）兩點，則它的圖象不經(jīng)過（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•南昌）如圖，已知二次函數(shù)L₁：y=x²-4x+3與x軸交于A、B兩點（點A在點B左邊），與y軸交于點C．
（1）寫出二次函數(shù)L₁的開口方向、對稱軸和頂點坐標；
（2）研究二次函數(shù)L₂：y=kx²-4kx+3k（k≠0）．
①寫出二次函數(shù)L₂與二次函數(shù)L₁有關圖象的兩條相同的性質(zhì)；
②若直線y=8k與拋物線L₂交于E、F兩點，問線段EF的長度是否發(fā)生變化？如果不會，請求出EF的長度；如果會，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•南昌）已知，紙片⊙O的半徑為2，如圖1，沿弦AB折疊操作．
（1）①折疊后的

所在圓的圓心為O′時，求O′A的長度；
②如圖2，當折疊后的

經(jīng)過圓心為O時，求

AOB

的長度；
③如圖3，當弦AB=2時，求圓心O到弦AB的距離；
（2）在圖1中，再將紙片⊙O沿弦CD折疊操作．
①如圖4，當AB∥CD，折疊后的

與

所在圓外切于點P時，設點O到弦AB、CD的距離之和為d，求d的值；
②如圖5，當AB與CD不平行，折疊后的

與

所在圓外切于點P時，設點M為AB的中點，點N為CD的中點，試探究四邊形OMPN的形狀，并證明你的結(jié)論．

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