Question

小明和同桌小聰在課后復習時，對課本“目標與評定”中的一道思考題，進行了認真的探索。【思考題】如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點B將向外移動多少米？
（1）請你將小明對“思考題”的解答補充完整：解：設點B將向外移動x米，即BB₁=x，則B₁C=x+0.7，A₁C=AC﹣AA₁=而A₁B₁=2.5，在Rt△A₁B₁C中，由得方程                                    ，解方程得x₁=               ，x₂=                 ，
∴點B將向外移動             米。
（2）解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個問題：
【問題一】在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會是0.9米嗎？為什么？
【問題二】在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離，有可能相等嗎？為什么？請你解答小聰提出的這兩個問題。 

Answer 1

解：（1），
故答案為；0.8，﹣2.2（舍去），0.8。
（2）①不會是0.9米，若AA₁=BB₁=0.9，
則A₁C=2.4﹣0.9=1.5，B₁C=0.7+0.9=1.6， 1.5²+1.6²=4.81，2.5²=6.25
∴，
∴該題的答案不會是0.9米。
②有可能。設梯子頂端從A處下滑x米，點B向外也移動x米，
則有，
解得：x=1.7或x=0（舍）
∴當梯子頂端從A處下滑1.7米時，點B向外也移動1.7米，
即梯子頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離有可能相等。