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如圖(5)，已知∠MON＝30°，AB⊥ON，垂足為點A，點B在射線OM上，AB＝1cm，在射線ON上截取OA₁＝OB，過A₁作A₁B₁∥AB，A₁B₁交射線OM于點B₁，再在射線ON上截取OA₂＝OB₁，過點A₂作A₂B₂∥AB，A₂B₂交射線OM于點B₂；…　依次進行下去，則A₁B₁線段的長度為，A₁₀B₁₀線段的長度為 .

，

，∵OA₁＝OB，∴OA₁="2," A₁B₁=OA₁tan30°=

,同理可得A₂B₂=

，∴

，A₁₀B₁₀=

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料，按要求解答問題：
如圖2－1，在ΔABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．小明通過以下計算：由題意，∠B＝30°，∠C＝90°，c＝2b，a＝

b，得a²－b²＝(

b)²－b²＝2b²＝b·c．即a²－b²＝ bc．

于是，小明猜測：對于任意的ΔABC，當∠A＝2∠B時，關系式a²－b²＝bc都成立．
（1）如圖2－2，請你用以上小明的方法，對等腰直角三角形進行驗證，判斷小明的猜測是否正確，并寫出驗證過程；
（2）如圖2－3，你認為小明的猜想是否正確，若認為正確，請你證明；否則，請說明理由；
（3）若一個三角形的三邊長恰為三個連續偶數，且∠A＝2∠B，請直接寫出這個三角形三邊的長，不必說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE求證：

小題1:BE=BC
小題2:AE²=AC·EC

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD在平面直角坐標系

中，BC邊在x軸上，點A(－1，2)，點C(3，0) ．動點P從點A出發，以每秒1個單位的速度沿AD向點D運動，到達點D后停止．把BP的中點M繞點P逆時針旋轉90°到點N，連接PN，DN．設P的運動時間為t秒．
小題1:經過1秒后，求出點N的坐標；
小題2:當t為何值時，△PND的面積最大？并求出這個最大值
小題3:求在整個過程中，點N運動的路程是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在ΔABC和ΔA′B′C′中，∠B=∠B′，下列條件不能判斷這兩個三角形相似的是（）

A．∠A=∠C′

B．∠A=∠A′

C．