Question

（2013•鄂爾多斯）下列說法中，正確的有（　　）
（1）

25

的平方根是±5．
（2）五邊形的內角和是540°．
（3）拋物線y=3x²-x+4與x軸無交點．
（4）等腰三角形兩邊長為6cm和4cm，則它的周長是16cm．
（5）若⊙O₁與⊙O₂的半徑分別是方程x²-4x+3=0的兩根，且O₁O₂=3，則兩圓相交．

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

Answer 1

分析：（1）首先化簡，可得

25

=5，繼而求得

25

的平方根；
（2）根據多邊形的內角和公式：（n-2）×180°，即可求得答案；
（3）根據拋物線與x軸交點的關系，即可求得答案；
（4）分別從6cm為腰長，4cm為底邊長與6cm為底邊長，4cm為腰長去分析求解即可求得答案；
（5）由圓與圓的位置關系的性質求解即可求得答案．

解答：解：（1）

25

的平方根是±

5

，故錯誤；
（2）五邊形的內角和是540°，故正確；
（3）∵△=b²-4ac=1-4×3×4=-47＜0，
∴拋物線y=3x²-x+4與x軸無交點；故正確；
（4）等腰三角形兩邊長為6cm和4cm，則它的周長是16cm或14cm，故錯誤；
（5）∵若⊙O₁與⊙O₂的半徑分別是方程x²-4x+3=0的兩根，
∴⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為：1，3，
∴半徑和為4，差為2，
∵O₁O₂=3，
∴兩圓相交，故正確．
故選B．

點評：此題考查了圓與圓的位置關系、等腰三角形的性質、平方根以及拋物線與一元二次方程的關系．此題難度不大，注意熟記定理是解此題的關鍵．