Question

某縣政府大力提倡種植業，許多農戶通過種植業走了致富道路。今年大格村果農王林收獲枇杷20噸，桃子12噸，現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸。
小題1:王林如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？有幾種方案？
小題2:若甲種貨車每輛要付運費300元，乙種貨車每輛要付運費240元，則果農王林應該選擇哪種方案，能使運費最少？最少運費是多少？

Answer 1

小題1:共有三種租車方案：
方案1：租甲種車2輛，乙種車6輛；
方案2：租甲種車3輛，乙種車5輛；
方案3：租甲種車4輛，乙種車4輛
小題2:選擇方案1運費最少，最少運費是2040元

設需租甲種汽車x輛，則租乙種汽車（8-x）輛，依題意得……1分
4x+2(8-x) ≥ 20
………………………………4分
X+2(8-x)≥12
解不等式組得   2≤x≤4………………………… 5分
∵x為正整數    ∴x=2，3，4
此時8-x分別為6、5、4
∴共有三種租車方案：
方案1：租甲種車2輛，乙種車6輛；
方案2：租甲種車3輛，乙種車5輛；
方案3：租甲種車4輛，乙種車4輛……………………7分
（2）2×300+6×240=2040（元）
3×300+5×240=2100（元）
4×300+4×240=2160（元）
∵ 2040最少
∴ 選擇方案1運費最少，最少運費是2040元